Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egyenes egyenlete

23
Két egyenes egyenlete e: -3x + y =27 és f: -x + 2y = -1
Add meg a két egyenes metszéspontját, hajlásszögét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
I. -3x+y = 27

II. -x+2y = -1

Metszéspont: az egyenlet megoldása x-re és y-ra.

II.: x = 2y+1

I. `-3*(2y+1)+y` = 27

-6y-3+y = 27

-5y = 30

y = -6

II: x = `2*(-6)+1` = -11

A metszéspont: P(-11;-6)

A hajlásszög: kiszámoljuk a két egyenes iránytangensét (meredekségét), abból az x tengellyel bezárt szöget, a kettő különbsége lesz a hajlásszög.

I. y = 3x+27 `rightarrow` `m_1` = `tanalpha` = 3

`alpha` = 71,56°

II. y = `1/2*x-1/2` `rightarrow` `m_2` = `tan beta` = `1/2`

`beta` = 26,56°

`alpha-beta` = 71,56-26,56 = 45° a két egyenes hajlásszöge.
0