PErmutáció

Mivel páros szám a kérdés, ezért az utolsó számjegy mindenképp 0 vagy 2.

Sajnos "rekeszesen" ezt nem lehet megoldani, mivel a különböző rekeszekbe attól függően kerülhetnek különböző számok, hogy mik fogynak el. Például az első rekeszbe 3-féle szám mehet, ez rendben van, de akkor menni mehet a másodikba? Ha az elejére 1-et írtunk, akkor még mindig 3, ha nem ,akkor 2, és innen csak komplikálódik.

Képlettel: ismétléses permutáció, ahol 5 szám van, abból 3 egyenlő, tehát 5!/3!=20, tehát 20-féle szám rakható ki. Mivel a végére 0 vagy 2 mehet, ez 2 lehetőség, tehát összesen 40 számot számoltunk meg. Azonban ebben benne vannak a 0-val kezdődő páros számok is, amik nem számok, tehát azok számát le kell vennünk; ha az első helyre meg a 0, a végén a 2-es van, akkor a maradék 4 számot 4!/3!=4-féleképpen tudjuk egmás mellé írni, tehát 4 olan szám van, ami 0-val kezdődik, így összesen 40-4=36 páros szám képezhető.