Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Teljes negyzette alakitas. Segitseg.

1322
Az 2159-es feladatrol lenne szo.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

4
Melyik része, az összes?
Módosítva: 7 éve
0

A x^2 azt jelenti, hogy x a négyzeten.
Az első 4 megoldása:
a, (x-3)^2 - 1
b, (x+2)^2 - 16
c, (x+4)^2 - 4
d, (x+6)^2 - 9
0

e, (x - 7) ^2 - 1

f, előbb rendezzük az egyenletet.
így lesz:
x^2 + 10x + 9
amiből lesz: (x+5)^2 - 16

g,
Rendezve:
x^2 + 8x - 9 = (x + 4) ^2 - 25

h,
Rendezve:
x^2 - 14x + 48 = (x - 7) ^2 - 1

i,
Rendezve:
x^2 - 16x + 39 = (x - 8) ^2 - 25
1

A teljes négyzetté alakításának menete:
A nevezetes azonosság alapján -> (a + b) ^ 2 = a^2 + b^2 + 2*a*b

Nekünk a jobb oldalhoz hasonló alak adott a feladatban. A bal oldalhoz hasonló alakot szeretnénk készíteni (teljes négyzetet). Annyi a különbség, hogy itt vannak zárójelen kívülre kerülő maradékok.

Én úgy szoktam nekifogni, megnézem, hogy az x-es tag előtt (ami nem x négyzet, hanem sima x), milyen együttható áll, és ez alapján már meg tudom mondani, hogy, mit kell hozzáadni vagy kivonni az x-hez a négyzetes alakban.
Aztán megnézzük, hogyha felbontanánk ezt a (x-valami) a négyzetent, akkor még mennyit kell hozzáadni, vagy kivonni, hogy visszakapjuk az eredeti feladatban a konstans értéket.

Pl.
x^2 - 6x + 8
-> A -6x alapján látjuk, hogy a -3-at keressük tehát (x-3) a négyzeten lesz, már csak a maradékot kell megkeresni. 3^2 = 9, tehát hogy 8-at kapjunk, 1-t ki kell vonni így:
(x-3)^2-1 a megoldás.
1