Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Teljes negyzette alakitas. Segitseg.

570
Az 2159-es feladatrol lenne szo.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

4
Melyik része, az összes?
Módosítva: 2 éve
0

A x^2 azt jelenti, hogy x a négyzeten.
Az első 4 megoldása:
a, (x-3)^2 - 1
b, (x+2)^2 - 16
c, (x+4)^2 - 4
d, (x+6)^2 - 9
0

e, (x - 7) ^2 - 1

f, előbb rendezzük az egyenletet.
így lesz:
x^2 + 10x + 9
amiből lesz: (x+5)^2 - 16

g,
Rendezve:
x^2 + 8x - 9 = (x + 4) ^2 - 25

h,
Rendezve:
x^2 - 14x + 48 = (x - 7) ^2 - 1

i,
Rendezve:
x^2 - 16x + 39 = (x - 8) ^2 - 25
1

A teljes négyzetté alakításának menete:
A nevezetes azonosság alapján -> (a + b) ^ 2 = a^2 + b^2 + 2*a*b

Nekünk a jobb oldalhoz hasonló alak adott a feladatban. A bal oldalhoz hasonló alakot szeretnénk készíteni (teljes négyzetet). Annyi a különbség, hogy itt vannak zárójelen kívülre kerülő maradékok.

Én úgy szoktam nekifogni, megnézem, hogy az x-es tag előtt (ami nem x négyzet, hanem sima x), milyen együttható áll, és ez alapján már meg tudom mondani, hogy, mit kell hozzáadni vagy kivonni az x-hez a négyzetes alakban.
Aztán megnézzük, hogyha felbontanánk ezt a (x-valami) a négyzetent, akkor még mennyit kell hozzáadni, vagy kivonni, hogy visszakapjuk az eredeti feladatban a konstans értéket.

Pl.
x^2 - 6x + 8
-> A -6x alapján látjuk, hogy a -3-at keressük tehát (x-3) a négyzeten lesz, már csak a maradékot kell megkeresni. 3^2 = 9, tehát hogy 8-at kapjunk, 1-t ki kell vonni így:
(x-3)^2-1 a megoldás.
1