7. osztály VII. fejezet – Függvények, statisztika








1.
Döntsd el, hogy igaz vagy hamis az állítás (I vagy H)!
5 pont


a) Egyértelmű az a hozzárendelés, mely egy alaphalmazbeli elemhez egy képhalmazbeli elemet rendel.






b) A nem egyértelmű hozzárendelés is lehet függvény.






c) Egyértelmű hozzárendelést csak számhalmazok között lehet megadni.






d) A függvény alaphalmaza és értelmezési tartománya ugyanazt a halmazt jelenti.






e) Minden lineáris függvény grafikonja egyenesre illeszkedik.










2.
Palkó szüleivel a lakóhelyüktől 20 km-re lakó nagymamájához utazott autóval. A hazafelé vezető úton megálltak fagylaltozni. Mozgásukat az alábbi grafikonon szemléltettük.
6 pont




a) Mennyi idő alatt értek Palkóék a nagymamához?


b) Hány percig voltak a nagymamánál?


c) Hány km-re van a fagylaltozó Palkóék lakhelyétől?


d) A hazafelé vezető úton mikor mentek gyorsabban: a fagylaltozás előtt vagy után? Válaszodat indokold!


e) Ha a nagymamánál 5 perccel kevesebbet tartózkodnak és egyenesen, fagyizás nélkül hazamennek ugyanakkora sebességgel, mint az odafele úton, akkor mennyi ideig voltak távol?










3.
A következő függvény alaphalmaza és képhalmaza is a racionális számok halmaza.
A hozzárendelési szabály: x ⟼ 3x – 2.
a) Egészítsd ki a táblázatot a hozzárendelési szabály alapján!
x
‒1
0
1


112
3x – 2






7





11 pont








b) Ábrázold a függvény grafikonját a koordináta-rendszerben!

A függvények melyik csoportjába tartozik ez a függvény?


c) A P(31; ………) pont rajta van a függvény grafikonján. Add meg a pont hiányzó koordinátáját!

d) Adottak az A(‒10; ‒28) és a B(‒20; ‒62) pontok. Az egyik közülük nem illeszkedik a függvény grafikonjára. Melyik ez a pont, illetve hol helyezkedik el, a grafikon alatt vagy fölött?

















































































































































































































































































































































4.
3 különböző hozzárendelést adtunk meg. Írd fel mindegyiket azzal a megadási móddal is, amelyet a feladat kér!
6 pont


a) Táblázattal megadva:

x
2
7
12
20
100
y
5
15
25
41
201

Számpárokkal megadva:






b) Elemenkénti hozzárendelések megadásával:
6⟼5; 9⟼23; 45⟼4; 104⟼103; -2⟼23

Venn-diagrammal megadva:












c) Szövegesen felírva: Minden számhoz hozzárendeljük a nála 3-mal nagyobb számot.

Képlettel megadva:








5.
A 7. a osztály földrajz szakkörösei korfákat készítettek. Elsőként felírták a csoportba járó tanulók édesapjának életkorát. Az alábbi adatokat kapták: 35, 41, 39, 37, 44, 47, 37.
10 pont


a) Számítsd ki az édesapák életkorának átlagát!


b) Számítsd ki a tanulók tömegének átlagát!


c) Mennyi az adatok módusza és mediánja?

Módusz: …………………….. Medián: ………………………

d) Válassz ki az adatokból hármat úgy, hogy mediánjuk 41, átlaguk pedig 40 legyen!

A három adat:


d) Mennyi a 37 éves édesapák életkorának relatív gyakorisága?









































































































































































































































































































































































































































































































6.
Az asztalon a következő nyolc számkártya van: 3, 7, 8, 12, 14, 18, 22, 29. A kártyákból becsukott szemmel, véletlenszerűen kihúzunk egyet. Válaszaidat indokold!
12 pont


a) A páros vagy a páratlan szám húzásának nagyobb az esélye?





b) Mekkora a valószínűsége, hogy 20-nál nagyobb számot húzunk?





c) Mekkora a valószínűsége, hogy 10-zel osztható számot húzunk?





d) Készíts még egy számkártyát! Milyen számot írhatsz rá, hogy a páros szám húzásának valószínűsége 59 legyen?




Összesen: 50 pont