4. A lakberendezési áruházban egy olyan kör alakú étkezőasztalt árulnak, amelynek
átmérője 1,5 m, de egy-egy zsanér segítségével a körlap négy darabja lehajtható, így az
aszatalt téglalap alakúvá lehet alakítani. Ebben a formájában az asztallap oldalainak
aránya 3:4. Mekkorák az asztallap oldalai? (Az átalakításkor az asztallap vastagságától
eltekintünk.) 6 pont
5. Egy derékszögű háromszög két befogója 28 cm és 45 cm. Mekkora a körülírt körének
és a beírt körének a sugara? 8 pont
6. Egy húrtrapéz három oldala 10 cm hosszú. Tudjuk még, hogy a trapéznak van 60°-os
szöge. Határozza meg a trapéz negyedik oldalának hosszát! 4 pont
7. Egy ABCD paralelogramma két oldalának vektora AB⃗⃗⃗⃗⃗ = b⃗ és AD⃗⃗⃗⃗⃗ = d . Fejezze ki ezek
segítségével az AC⃗⃗⃗⃗⃗ és BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ vektorokat! 2 pont
8. Egy derékszögű háromszög befogói 8 cm és 15 cm. Mekkora a derékszögű háromszög
átfogóhoz tartozó magassága? 8 pont
9. Döntse el, hogy az alábbi állítások közül melyik igaz, melyik hamis!
a. Minden paralelogramma téglalap.
b. Ha egy négyszög két szemközti szöge derékszög, akkor téglalap.
c. A deltoid átlói felezik a belső szögeket.
d. Minden trapéznak van tompaszöge.