2. Egy áprilisi héten a legmagasabb napi hőmérsékletértékek a
következőképpen alakultak:
Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Szombat Vasárnap
Hőmérséklet (°C) 20 21 21 17 17 18 21
Adja meg ezen értékek mediánját!
A medián:
(2 pont)
3. Adottak az A és a B halmazok, amelyekről a következőket tudjuk: az A
halmaznak 6 elemeg az
AUB halmaznak 7 eleme, az An B halmaznak 2 eleme van,
Hány eleme van a B halmaznak? Válaszát indokolja!
(2 pont) A B halmaznak
Leleme van. (1 pont)
4. Egy vitorlásversenyen 8 hajó indul.
Számítsa ki, hányféle sorrendben érhetnek be a célba, ha minden hajó célba
ér, és nem lehet
holtverseny!
A lehetséges sorrendek száma:
2 pont)
5. Rajzoljon egy olyan 5 pontú gráfot,
amelynek 7 éle van, és minden pont fokszáma legfeljebb 3.
(2 pont)
6. Adott tíz egész szám: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Közülük az egyiket
véletlenszerűen kiválasztjuk.
Mekkora annak a valószínűsége, hogy négyzetszámot választunk?
A kérdéses valószínűség:
(2 pont)
7. Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
A) Ha egymás után 100-szor feldobunk egy tízforintost, akkor pontosan
50-szer kapunk írást,
50 esetben pedig fejet.
B) Az ötöslottón az 1, 2, 3, 4, 5 számok kihúzásának a valószínűsége
ugyanannyi, mint a
9, 23, 46, 75, 86 számok kihúzásának a valószínűsége.
C) Két szabályos dobókockát egyszerre feldobunk. Ekkor 1/36 annak a
valószínűsége, hogy
mindkettővel hatost dobunk.
A:
B:
Co
(2 pont)
8. Az ABC háromszög AB oldala 2 egység, BC oldala 3 egység hosszú. Ez a
két oldal 120°-os szöget zár
be egymással. Számítsa ki a háromszög AC oldalának hosszát!
(2 pont)
9. Adja meg annak az egyenesnek az egyenletét, amely párhuzamos a 2x -
5y = 10 egyenletű egyenessel,
és átmegy a P(4; 1) ponton!
Az egyenes egyenlete:
(2 pont)
10. Egy számtani sorozat negyedik tagja 72, hatodik tagja 64. Határozza
meg a sorozat első tagját!
Válaszát indokolja!
(3 pont) A sorozat első tagja;
(1 pont)
11. oldja meg a következő egyenletet a [0; T] intervallumon! tg x = -1
(2 pont)
12 Egy téglatest alakú akvárium belső méretei: hosszúsága 50 cm,
szélessége 20 cm, magassága 25 cm.
Hány centiméterre lesz a víz szintje az akvárium felső szélétől, ha
beletöltenek 19 liter vizet? Válaszát
indokolja!
Indoklás (3 pont)
XE
(1 pon