Határozzuk meg az alábbi példákban szereplő ismeretlen számjegyek értékét úgy, hogy a feltételek teljesüljenek:
2a3 osztható 9-cel
5b31 osztható 3-mal
6b42 osztható 6-tal
4x3y osztható 5-tel
5x3y4 osztható 12-vel
3x4y osztható 15-tel
52x3y osztható 30-cal
6x53y osztható 45-tel

Határozzuk meg a következő számpárok legnagyobb közös osztóját!
1024; 400
2025; 750

Határozzuk meg a következő számpárok legkisebb közös többszörösét!
475; 570
1840; 3400

Alkalmazzuk a nevezetes azonosságokat!
a+12
4d+32
12x2+ 23y32
b-32
2c-52
3a2b-12
a+1 ∙ a-1
2c+5 ∙ 2c-5
3x2y+2 ∙ 3x2y-2

Alakítsuk szorzattá a következő kifejezéseket!
15xy – 5yz
y4 + xy3
a4 - 4a2 – 2a
a2 – 2a + 1
4c2 + 4c + 1
25d4 - 10d2c + c2
49 - c4
4a2 – 9
100x4 - 64y6