Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszögben β = 35° és γ = 40°. A γ szög külső szögének
szögfelezője az AB oldalegyenest a P pontban metszi.
Határozd meg az α, a PAC, az ACP és a δ szögek nagyságát! (Az ábra csak tájékoztató
jellegű vázlat, nem pontos méretű.)

(2012)

23. Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszög A csúcsánál levő belső szöge 72°, a C csúcsánál levő
belső szöge 56°. Az ábrán látható e és f félegyenesek az A és B csúcsnál fekvő belső szögek
szögfelezői. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.)

60

b) Mekkora a háromszög B csúcsánál fekvő belső szöge ( β )?
b– d) Határozd meg az ε szög nagyságát! Írd le a számolás menetét is! (2012p)
24. Az ábrán vázolt ABC háromszögben az e félegyenes a B csúcsnál lévő belső szög
szögfelezője, az f félegyenes a C csúcsból induló magasságvonal. Az ε = 400 , a δ = 950 .
(Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.)

b) Mekkora az ABC háromszög B csúcsánál lévő belső szöge?
c) Mekkora az α szög?
d) Mekkora az ABC háromszög C csúcsánál lévő belső szöge?
e) Mekkora a μ szög? (2013)
25. Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszög B csúcsánál lévő belső szöge 40o. Az f egyenes az
AB oldal oldalfelező merőlegese, ami a BC oldalt a Q pontban metszi, valamint BQ = AC =
8 cm.
Határozd meg az ábrán látható AQ szakasz hosszát, a δ, ε és μ szögek nagyságát!
(Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.)

(2013p)
26. Az ábrán vázolt ABC háromszögben a B csúcsnál lévő belső szög nagysága 500.
Az A csúcsból induló belső szögfelező egyenes a BC oldalt a P pontban metszi úgy, hogy δ
= 800. Az e egyenes a δ szög szögfelezője. Határozd meg az ábrán szereplő ఈ
ଶ
, γ és ε szög
nagyságát, majd egészítsd ki a CPQ háromszögre vonatkozó állítást!(Az ábra csak
tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.)

a) Mekkora az ఈ
ଶ
szög nagysága?
b) Mekkora a γ szög nagysága?
c) Mekkora a ε szög nagysága?
d) Számításaid alapján egészítsd ki az alábbi mondatot úgy, hogy igaz legyen!
A CPQ háromszög ............................................................. háromszög, mert