Szinbád utazásai során megmentette egy szultán életét. A szultán amikor megmentették, nagyon
hálás volt és felajánlotta Szinbádnak, hogy szabadon válszthat háremébol. Késobb ezt megbánta,
de nem akarta megmásítani a szavát és azt monda szinbádnak, hogy mindegyik hölgyet csak egyszer
nézheti meg, ha elengedte, már nem veheti el tole. Szinbád az elotte egymás után megjeleno N
háremhölgy közül az ún. M startégiával választ magának feleséget. Ez azt jelenti, hogy megnéz
M hölgyet, majd ezután az elso olyan hölgyre mutat rá, aki az összes elotte elvonulónál szebb.
Bizonyítsa be, hogy ha a háremhölgyek minden lehetséges sorrendje egyenlo valószínuségu, és szigorú
szépségsorrendbe állíthatók, akkor annak a valószínusége, hogy a legszebbet választja az összes
közül:
1/M(1/M+1/(M+1)+.....+1/(N-1))
(**) Tegyük fel, hogy a szultánnak sok felesége van (N →∞). Tegyük fel, hogy M/N = x. Milyen
x-re lesz ez a valószinuség a legnagyobb?