Az alábbi feladatokat nem tudom megoldani, kérem segítsetek, lehetőleg levezetésekkel együtt! Köszönöm.

-Írjuk fel az f(x) = arctan x függvény Maclaurin sorát!

-Határozzuk meg azon homogén tömegeloszlású és egységnyi felületi sűrűségű síklemeznek az x és az y tengelyre vonatkozó statikai nyomatékait és tömegközéppontjának koordinátáit, amelyik az f(x) = ln x görbe [1,e] intervallumbeli része alatti síkidommal esik egybe.

-Vizsgáljuk meg az alábbi sor konvergenciáját a gyökkritérium alkalmazásával (képen van):