Folytonos eloszlások

Egy csoport két hallgatója minden reggel késik az első óráról. Mindketten az óra első tíz percében szoktak megérkezni egy véletlen időpontban, az előbb érkező mindig megvárja a másikat és együtt mennek be a terembe. Legyen a valószínűségi változó a terembe érkezésük időpontja.
a) Mi itt a véletlen kísérlet? Hogyan adhatjuk meg?
b) Milyen értékeket vehet fel ez a valószínűségi változó?
c) Melyik a valószínűbb, hogy az óra 4. vagy a 6,45. percekor érkeznek?
d) Mennyi a valószínűsége, hogy az óra 5. percig beérnek, vagyis mindketten beérnek az óra első 5 percben?
e) Adjuk meg a valószínűségi változó eloszlásfüggvényét!
f) Adjuk meg a valószínűségi változó sűrűségfüggvényét!
g) Várhatóan mikor érnek be a terembe?