Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Exponenciális egyenletek

1021
1-es feladat: Kettő az X mínusz 1egyediken meg 2 az X+1-en egyenlő=20

x-1 x+1
2 + 2 =20

2-es feladat: 27•2xediken= 8•3 az X.en
Helyesen nem tudtam leírni, mivel telefonon nem tudom be írni azt ,hogy hogy legyen valami az x.-en Képet nem tudok küldeni! Előre is köszönöm a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Ennyiből érthető? ( Vagy valamelyik sort kell részletesebben magyarázni? )
Válasz kép
Válasz kép
2

2x-1+2x+1=20
Használjuk az an+m=an·am azonosságot:
2x·2-1+2x·21=20
Elvégezzük a hatványozást, ahol el tudjuk:
(1/2)·2x+2·2x=20
Megszorozzuk az egyenletet 2-vel, hogy eltűnjön a tört:
2x+4·2x=40
Összevonás:
5·2x=40
Osztunk 5-tel:
2x=8
Kifejezzük a 8-at, mint 2 egy hatványát:
2x=23
Az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt:
x=3

27·2x=8·3x
Hozzuk a számokat is hatványalakra:
33·2x=23·3x
Osztunk 3x-nel:
33·2x/3x=23
Osztunk 33-nal:
2x/3x=23/33
(2/3)x=(2/3)3
Az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt:
x=3
1