Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogyan oldom meg ezeket? (téglatest, trapéz, henger)
geripeti
kérdése
2596
Szeretnék segítséget nyújtani, egy ideje nézem is a függvénytáblát, de régen tanultam és nem ugrik be a megoldása az alábbi feladatoknak.
1. 6 méter magas vasúti töltés felül 8 méter széles. Keresztmetszete olyan egyenlő szárú trapéz, amelynek szárai 7,3m hosszúak, hány m3 földmunkát kívn egy 50m hosszú szakasz?
2. Egyenes körhenger térfogata 3280cm3, az alaplap sugara és a magasság úgy aránylik egymáshoz, mint 5:6. Mekkora a felszíne?
3.Egy téglatest térfogata 36cm3, testátlójának hossza 7cm, egyik élének hossza 6cm. Mekkora a téglatest többi éle?
1. 6 méter magas vasúti töltés felül 8 méter széles. Keresztmetszete olyan egyenlő szárú trapéz, amelynek szárai 7,3m hosszúak, hány m3 földmunkát kívn egy 50m hosszú szakasz?
2. Egyenes körhenger térfogata 3280cm3, az alaplap sugara és a magasság úgy aránylik egymáshoz, mint 5:6. Mekkora a felszíne?
3.Egy téglatest térfogata 36cm3, testátlójának hossza 7cm, egyik élének hossza 6cm. Mekkora a téglatest többi éle?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, geometria, hasáb, henger, Téglatest, körhenger, trapéz
Matematika, geometria, hasáb, henger, Téglatest, körhenger, trapéz
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
oroszlan2001
{ Polihisztor }
megoldása
1) Először a trapéz területét kell kiszámolnunk. Tudjuk mind a 4 oldalt. A képlet T=(a+c)/2*m. Az m-et egy Pitagorasz tétellel tudjuk kiszámolni, ahol az egyik befogó (8-6)/2=1, a másik az m, az átfogó pedig 7,3. Tehát m=√ 1+7,3^2 =7,36 m. Szóval T=(8+6)/2*7,36=51,52 m^2. Az egyenes hasáb térfogata megtalálható a fv táblázatban, V=T*m. A T-t most számoltuk ki, m=50. Tehát V=51,52*50=2576 m^3 munkát igényel a szakasz kiásása.
2) Egyenes körhenger megegyezik a forgáshengerrel, melynek a térfogata megtalálható a fv táblázatban, mégpedig V=π*r^2*m. Tudjuk, hogy r/m=5/6, tehát 6r=5m, ebből az egyiket kifejezzük, például m=6/5r. Így beírjuk a térfogat képletbe: 3280=π*r^2*6/5r. Leosztunk π-vel és 6/5-tel. 870,04=r^3. Tehát r=9,55 cm. m=6/5r=6/5*9,55=11,45. Felszín képlete: A=2*π*r*(r+m). Behelyettesítve: A=2*π*9,55*(9,55+11,45)=1260,1 cm^2.
3) Legyen c=6 és az a,b oldal pedig ismeretlen. Tudjuk, hogy V=36=a*b*c, tehát a*b=6. A testátlót írjuk fel a,b,c-vel. Ehhez két Pitagorasz-tételre lesz szükség, először számoljuk ki az egyiket. Itt ugye az egyik befogó a, a másik b. Tehát a szakasz hossza √ a^2+b^2 . A következő Pit. tétel egyik oldala ez, a másik pedig c. Tehát 7^2=c^2+√ a^2+b^2 ^2=49=36+a^2+b^2. Tehát a^2+b^2=13. Itt használjuk ki a nevezetes azonosságokat, mivel tudjuk a^2+b^2-t és a*b-t is. Írjuk fel (a+b)^2-t és (a-b)^2-t is. Az egyiknél az összeg kibontva a^2+b^2+2ab=13+12=25, amit ha gyök alá vonunk, megkapjuk, hogy a+b=5, míg a másikat felírva a^2+b^2-2ab=13-12=1, tehát a-b=1. Ha kivonjuk egymásból a 2 egyenletet, megkapjuk, hogy 2a=6, tehát a=3, míg b=2.
Ezeknél a feladatoknál az a fontos, hogy egy jól érthető rajzot készíts, abból könnyebben meg fogod érteni a feladatot. Az is fontos, hogy az ilyen feladatokat gyakorold, például az Érettségire felkészítő feladatgyűjtemény III (kék könyv), ott sok példát találsz. A könyvet akár online, akár az iskolai könyvtáradban meg kell, hogy találd. A megoldások online elérhetőek.
A 3-ashoz egy hasonló gyakorló, ami ugyanezeket a lépéseket követi, az az, ha a 7 cm nem a testátló, hanem a lapátló. Próbáld azt is megoldani, biztosan menni fog
2) Egyenes körhenger megegyezik a forgáshengerrel, melynek a térfogata megtalálható a fv táblázatban, mégpedig V=π*r^2*m. Tudjuk, hogy r/m=5/6, tehát 6r=5m, ebből az egyiket kifejezzük, például m=6/5r. Így beírjuk a térfogat képletbe: 3280=π*r^2*6/5r. Leosztunk π-vel és 6/5-tel. 870,04=r^3. Tehát r=9,55 cm. m=6/5r=6/5*9,55=11,45. Felszín képlete: A=2*π*r*(r+m). Behelyettesítve: A=2*π*9,55*(9,55+11,45)=1260,1 cm^2.
3) Legyen c=6 és az a,b oldal pedig ismeretlen. Tudjuk, hogy V=36=a*b*c, tehát a*b=6. A testátlót írjuk fel a,b,c-vel. Ehhez két Pitagorasz-tételre lesz szükség, először számoljuk ki az egyiket. Itt ugye az egyik befogó a, a másik b. Tehát a szakasz hossza √ a^2+b^2 . A következő Pit. tétel egyik oldala ez, a másik pedig c. Tehát 7^2=c^2+√ a^2+b^2 ^2=49=36+a^2+b^2. Tehát a^2+b^2=13. Itt használjuk ki a nevezetes azonosságokat, mivel tudjuk a^2+b^2-t és a*b-t is. Írjuk fel (a+b)^2-t és (a-b)^2-t is. Az egyiknél az összeg kibontva a^2+b^2+2ab=13+12=25, amit ha gyök alá vonunk, megkapjuk, hogy a+b=5, míg a másikat felírva a^2+b^2-2ab=13-12=1, tehát a-b=1. Ha kivonjuk egymásból a 2 egyenletet, megkapjuk, hogy 2a=6, tehát a=3, míg b=2.
Ezeknél a feladatoknál az a fontos, hogy egy jól érthető rajzot készíts, abból könnyebben meg fogod érteni a feladatot. Az is fontos, hogy az ilyen feladatokat gyakorold, például az Érettségire felkészítő feladatgyűjtemény III (kék könyv), ott sok példát találsz. A könyvet akár online, akár az iskolai könyvtáradban meg kell, hogy találd. A megoldások online elérhetőek.
A 3-ashoz egy hasonló gyakorló, ami ugyanezeket a lépéseket követi, az az, ha a 7 cm nem a testátló, hanem a lapátló. Próbáld azt is megoldani, biztosan menni fog
0
-
geripeti: A rajz készítése nem ment, máshogy értelmeztem
4 éve
0