Hidrosztatika

`A=0.1\ cm^2=10^(-5)\ m^2`
`V_1=6\ cm^3=6·10^(-6)\ m^3` a zárt levegő kezdeti térfogata
`L_"Hg"=5\ cm=5·10^(-2)\ m`

`L_1=V_1/A=60\ cm` a zárt levegő kezdeti hossza
`V_"Hg"=A·L_"Hg"`
`m_"Hg"=ϱ_"Hg"·V_"Hg"`
A higany sűrűségét nézd meg a könyvedben.
`p_0=100\ kPa` a légnyomás (nem volt megadva, de kb. ennyi)

Rajzolj mindent.
Kezdő állapotban alul van a csőben a 6 cm³ levegő, felette a higany. A levegőt kétféle nyomás nyomja:
- a légnyomás, `p_0`
- a higany nyomása, ami:
`p_"Hg"=(m_"Hg"·g)/A=(ϱ_"Hg"·V_"Hg"·g)/A=(ϱ_"Hg"·A·L_"Hg"·g)/A`
`p_"Hg"=ϱ_"Hg"·L_"Hg"·g`
számold ki

Ennek a kettőnek az összege a zárt levegő kezdeti nyomása:
`p_1=p_0+p_"Hg"`
A térfogata pedig `V_1`, a hossza `L_1`

a) Vízszintes helyzetben
Ilyenkor csak a külső légnyomás nyomja a zárt levegőt (a higany nem). A zárt levegőnek is `p_2=p_0` lesz a nyomása, és ettől kitágul `V_2` térfogatra:
`p_2V_2=p_1V_1`
`V_2=(p_1V_1)/p_2=(p_1V_1)/p_0=(p_0+p_"Hg")/p_0·V_1`
`L_2=V_2/A=(p_0+p_"Hg")/p_0·L_1`
A kérdés az, mennyivel lesz hosszabb:
`ΔL_2=L_2-L_1=(p_"Hg")/p_0·L_1`
számold ki.

b) Fejjel lefelé
Ekkor a higany "ki akar esni", még jobban csökkenti a belső nyomást. Úgy is gondolhatjuk, hogy a felül lévő levegő `p_3` nyomása és a higany nyomása együtt nyomja a külső légnyomást:
`p_3+p_"Hg"=p_0`
ebből
`p_3=p_0-p_"Hg"`
`p_3V_3=p_1V_1`
`V_3=p_1/p_3·V_1`
`L_3=p_1/p_3·L_1`
`L_3=(p_0+p_"Hg")/(p_0-p_"Hg")·L_1`
Számold ki, Az elmozdulás a kezdeti hosszhoz képest `L_3-L_1`.