1. Feladat. A 8 fős média szakkör tagjai között 6 ismeretség van facebookon. Bizonyítsuk be, hogy ha valaki megoszt egy kisfilmet, és mindenki, aki látja, szintén megosztja azt, akkor is lesz olyan, aki nem látja a kisfilmet.
Rajzold le az ismeretségi hálót, ha tudjuk, hogy:

(a) Anna és Csaba ismerősök facebookon. Csabának még Eszter és Dani ismerőse a csoportból. Betti rajzszakkörös ismerősei Fanni és Eszter. Több ismeretség nincs.

(b) Betti ismeri Annát és Fannit. Eszter ismerősei Csaba és Dani, akik még egymásnak is ismerősei.

(c1) Betti mindenkit ismer facebookon, Eszter csak a lányokat. Ezen kívül Csaba és Dani is ismeri egymást, valamint Anna és Fanni.

(c2) Betti mindenkit ismer facebookon, Eszter csak a lányokat, Csaba csak a fiúkat. Ezen kívül Anna és Fanni ismeri még egymást.

(d1) A lányok mind ismerősei egymásnak a facebookon, hasonlóan a fiúk is bejelölték egymást, de fiú-lány ismeretség nincs.

(d2) Minden lánynak minden fiú ismerőse facebookon, de a lányok nem jelölték be egymást, és a fiúk között sincs ismeretség.

(e) Anna, Betti, Csaba, Dani, Eszter és Fanni ismerőseinek a száma rendre:

(e1) 5, 1, 4, 3, 3, 2

(e2) 5, 1, 4, 3, 3, 3

(e3) 0, 4, 1, 2, 2, 3

(e4) 4, 4, 3, 3, 2, 1

(e5) 5, 3, 3, 2, 2, 1

(e6) 5, 3, 3, 2, 1, 0

(e7) 5, 5, 3, 2, 2, 1

(e8) 5, 5, 4, 2, 2, 2

(e9) 6, 3, 2, 2, 2, 1

Nem értem a gráfos témakört és jó lenne ha valaki meg tudná oldani, előre is köszönöm