Gyökös egyenlet

Legyen

`k_1(a, b, x) := abs(b·(sqrt(4 - 3·x^2) - x)·(sqrt(4·a - 3·b·x)·sqrt(b·x) + b·x - 2·a))`

és

`k_2(a, b, x) := 2·b^2·x·sqrt(4 - 3·x^2) - 2·sqrt(4·a - 3·b·x)·(b·x)sqrt(b·x)`

`k_3(a,b,x):= 4·a·sqrt(4·a - 3·b·x)·sqrt(b·x) + 4·b^2·x^2 - 4·a^2 - 4·b^2`

Megoldható-e x-re a következő paraméteres gyökös egyenletet, ha `a,b>0` és `abs(x) le1`?
Ha van megoldás fejezzük ki x-et a, b és c segítségével!

`k_1(a,b,x)-k_2(a,b,x)-k_3(a,b,x)=4c^2`.

Ha `0<a<b` és `x=a/b`, akkor `c=sqrt(2)·sqrt(- a·sqrt(4·b^2 - 3·a^2) - a^2 + 2·b^2)/2`.

Sejtésem szerint az egyenlet bal oldalán álló függvény
az első két változójára nézve homogén:

`lambda^2·k(a,b,x)=k(lambda·a,lambda·b,x)`.