Tetraéder

1. Egy szabályos tetraéder alakú test felszíne 100cm². Mekkora a test térfogata?

2. A test lapjait 3 színnel kiszínezzük (piros, kék, zöld), minden lapot valamelyik színnel a 3 közül. Ha az egymásba átmozgatható színezéseket nem különböztetjük meg egymástól, hány különböző színezett tetraédert tudunk gyártani?

3. A fenti színezett tetraéderek közül egyet véletlenszerűen kiválasztva, mennyi annak a valószínűsége, hogy a tetraédert pontosan 2 színnel színeztük?