Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyetemi algebra (kommutatív gyűrű)

465
Igazoljuk, hogy ha egy egységelemes gyűrűben valamely pozitív egész n-re teljesül,
hogy x^(n+1) = x^n , akkor a gyűrű kommutatív!
(Ötlet : igazoljuk, hogy a gyűrű karakterisztikája 2. Legyen k ≥ n egy 2-hatvány, és számoljuk ki (1 + x)^(k+1)-t kétféleképpen. Igazoljuk, hogy x^(k+1) = x, majd ebből következtessünk x² = x-re. Végül vezessük le, hogy a gyűrű kommutatív.)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
algebra, gyűrű, igazolás, bizonyítás, egyetem, kommutatív
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

0