Rajzolj egy derékszögű koordináta rendszert, és rajzold be a két vektort.
Az OA vektor x tengellyel α szöget zár be, míg OB vektor x tengellyel β szöget zár be. Trigonometriából ismerjük az azonosságokat: tg α = szöggel szembeni befogó / szög melletti befogó. Ebből következik, hogy tg α = 5/8 => α = 32,01°. tg β = 7/1 => β = 81,87° (itt most mindegy, hogy +1, vagy -1, mert távolság kell, nem irány).
A két szög és a rajz segítségével meghatározható a két vektor által bezárt szög: 180°-32,01°-81,87°=66,12°. Vagy (90°-32,01°)+(90°-81,87°)= 57,99°+8,13° = 66,12°.

Vagy, ha tanultad a vektorok skalár-szorzását, akkor az ábra szerint is megoldható.
Bővebb magyarázat: https://www.youtube.com/watch?v=qsR2pj-A3VM