Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kerek mindenkit h aki tudd SOS segitsen!
Anyud
kérdése
71
Az A és B helyen thaladó autópálya építésekor alagutat kell fúrni a két hely
között fekvố dombba. Megmérték az abra szerinti távolságokat: AC=300 BC=400 méter.
Az alagút A-hoz közelebbi vége a tervek szerint az AC egyenestól 110 méternyire, az
alagút B-hez közelebbi vége a BC egyenestól 134 méternyire lesz.
134 m
(плод S
taoq S :n9e9s2e0
400 m
6 Xizms, it
129
110 m
17 56,191 1359V Krav2o 29n9yg9 i9x rjosot dmob ollà nexebiv Xi2 ..
a
MIS2SIV 5 Yrigy
56 :delebelem Isblomob itsguy A nolsblo isguyn
81 5300m 659 nollo itle ddsaxal s gim ,Nibaxlm nedgosa 20-°25
a. Mekkora az AB távolság, és mekkora az a szög?
b. Az A-tól mekkora távolságra kell elkezdeni az alagút fúrását?
c. A B-töl mekkora távolságra lesz az alagút másik vége?
Ta: Milyen hosszt lesz az alagut? yrsvzo oterlsl61 nolsblo iteguyn s ›ม119mgeM
(Vedd észre: távolságokat számolhatsz hasontó háromszögekböl is!) 6g6m
között fekvố dombba. Megmérték az abra szerinti távolságokat: AC=300 BC=400 méter.
Az alagút A-hoz közelebbi vége a tervek szerint az AC egyenestól 110 méternyire, az
alagút B-hez közelebbi vége a BC egyenestól 134 méternyire lesz.
134 m
(плод S
taoq S :n9e9s2e0
400 m
6 Xizms, it
129
110 m
17 56,191 1359V Krav2o 29n9yg9 i9x rjosot dmob ollà nexebiv Xi2 ..
a
MIS2SIV 5 Yrigy
56 :delebelem Isblomob itsguy A nolsblo isguyn
81 5300m 659 nollo itle ddsaxal s gim ,Nibaxlm nedgosa 20-°25
a. Mekkora az AB távolság, és mekkora az a szög?
b. Az A-tól mekkora távolságra kell elkezdeni az alagút fúrását?
c. A B-töl mekkora távolságra lesz az alagút másik vége?
Ta: Milyen hosszt lesz az alagut? yrsvzo oterlsl61 nolsblo iteguyn s ›ม119mgeM
(Vedd észre: távolságokat számolhatsz hasontó háromszögekböl is!) 6g6m
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
-1
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
AG495
válasza
a)
Az AB távolság Pitagorasz tétele alapján: `AB=sqrt{300^2+400^2}=500m`
Az α szög tangense: `tgα={BC}/{AB}=400/300=4/3`
Ebből az α szög: `arctg4/3="53,13"°`
b)
Hasonló háromszögek alapján (b az alagút A ponttól való távolsága): `500/400=b/110`
`b=110*500/400="137,5"m`
c)
Szintén a hasonló háromszögek alapján (c az alagút B ponttól való távolsága): `500/300=c/134`
`c=134*500/300≈"223,33"m`
d)
Az alagút hossza: `d=AC−b−c=500−137,5−"223,33"="139,17"m`
Az AB távolság Pitagorasz tétele alapján: `AB=sqrt{300^2+400^2}=500m`
Az α szög tangense: `tgα={BC}/{AB}=400/300=4/3`
Ebből az α szög: `arctg4/3="53,13"°`
b)
Hasonló háromszögek alapján (b az alagút A ponttól való távolsága): `500/400=b/110`
`b=110*500/400="137,5"m`
c)
Szintén a hasonló háromszögek alapján (c az alagút B ponttól való távolsága): `500/300=c/134`
`c=134*500/300≈"223,33"m`
d)
Az alagút hossza: `d=AC−b−c=500−137,5−"223,33"="139,17"m`
0
- Még nem érkezett komment!