Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Tud valaki segíteni az alábbi feladatokban?
micuskaa12
kérdése
64
X
rver.fay-misk.edu.hu
...
1. Ha valamely kockának az éleit 4 cm-rel növeljük, a felszíne 480 cm²-rel növekszik. Mekkora a kocka térfogata?
2. Egy kocka két szomszédos lapközéppontjának távolsága 8 cm. Mekkora a kocka éle, felszíne, térfogata?
3. Egy téglatest testátlója 7 cm, az alaplap területe 6 cm², kerülete 10 cm. Mekkorák az élei?
4. Egy négyzet alapú egyenes hasáb térfogata 19,845dm³, alapjának kerülete 84 cm. Mekkora a felszíne?
5. Egy egyenes hasáb alapja szimmetrikus trapéz, amelynek alapjai 21 cm és 16 cm, szárai pedig 9 cm hosszúságúak. Mekkora a hasáb felszíne és térfogata, ha magassága 10 cm?
6. Egy szabályos hatoldalú gúla alapéle 9 cm, magassága 15 cm. Mekkora a felszíne és a térfogata?
7. Egy szabályos tetraéder térfogata 100 cm³. Mekkorák az élei?
8. Egy szabályos négyoldalú gúla térfogata 49,8 m³, magassága feleakkora, mint az alaplap átlója. Mekkora a felszíne?
9. Szabályos hatoldalú gúla alapéle 4,5 cm, oldallapjainak magassága 9 cm. Mekkora a térfogata?
10. Egy vízelvezető árok keresztmetszete olyan szimmetrikus trapéz, amelynek rövidebb alapja és szárai 1 méteresek, a szárak ezzel az alappal 120°-os szöget zárnak be. Mennyi víz fér az árok 100 m hosszú szakaszába, ha tele van vízzel?
rver.fay-misk.edu.hu
...
1. Ha valamely kockának az éleit 4 cm-rel növeljük, a felszíne 480 cm²-rel növekszik. Mekkora a kocka térfogata?
2. Egy kocka két szomszédos lapközéppontjának távolsága 8 cm. Mekkora a kocka éle, felszíne, térfogata?
3. Egy téglatest testátlója 7 cm, az alaplap területe 6 cm², kerülete 10 cm. Mekkorák az élei?
4. Egy négyzet alapú egyenes hasáb térfogata 19,845dm³, alapjának kerülete 84 cm. Mekkora a felszíne?
5. Egy egyenes hasáb alapja szimmetrikus trapéz, amelynek alapjai 21 cm és 16 cm, szárai pedig 9 cm hosszúságúak. Mekkora a hasáb felszíne és térfogata, ha magassága 10 cm?
6. Egy szabályos hatoldalú gúla alapéle 9 cm, magassága 15 cm. Mekkora a felszíne és a térfogata?
7. Egy szabályos tetraéder térfogata 100 cm³. Mekkorák az élei?
8. Egy szabályos négyoldalú gúla térfogata 49,8 m³, magassága feleakkora, mint az alaplap átlója. Mekkora a felszíne?
9. Szabályos hatoldalú gúla alapéle 4,5 cm, oldallapjainak magassága 9 cm. Mekkora a térfogata?
10. Egy vízelvezető árok keresztmetszete olyan szimmetrikus trapéz, amelynek rövidebb alapja és szárai 1 méteresek, a szárak ezzel az alappal 120°-os szöget zárnak be. Mennyi víz fér az árok 100 m hosszú szakaszába, ha tele van vízzel?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
AG495
válasza
Nem oldom meg teljesen, egy kicsit gondolkozz és számolj te is.
1.
Az eredeti kocka felszíne: `A=6*a^2`
Ha az éleit növeljük 4 cm-rel, akkor a felszíne: `A+480=6*(a+4)^2`
Ez két egyenlet, megoldod a-ra, majd abból már számítható az eredeti kocka térfogata. Remélem ebből már meg tudod oldani.
Eredmény: `a=8 cm, V=512 cm^3`
2.
A feladat szerint a kocka két szomszédos lapközéppontjának távolsága 8 cm. Például, ha felülről ránézel a kockára, akkor látsz egy négyzetet, gondolatban behúzod a szomszédos lapközéppontokat összekötő vonalat. Akkor keletkezik egy olyan egyenlő szárú, derékszögű háromszög, amelynek átfogója 8 cm, befogói pedig a négyzet oldalának a fele, illetve ez megfelel a kocka élhosszának felével.
A befogók hossza: `8/sqrt2 cm`
Ennek kétszerese a kocka élének hossza. A többi már csak behelyettesítés.
Eredmény: `a=8*sqrt2, A=768 cm^2, V=1448,16 cm^3`
3.
Az alap területe: `t=a*b=6`
Az alap kerülete: `k=2*(a+b)=10`
Ezekből kiszámítod a-t és b-t.
A téglatest testátlójának négyzete: `d^2=a^2+b^2+c^2=7^2=49`
Ebbe behelyettesíted a-t és b-t, majd kifejezed c-t. A számolást rád bízom.
Eredmény: `a=3 cm, b=2 cm, c=6 cm`, vagy `a=2 cm, b=3 cm, c=6 cm`
A többit próbáld meg önállóan megoldani, rajzold le, ha nem tudod fejből, akkor keresd meg a szükséges képleteket, azokat esetleg át kell rendezni és alkalmazni.
1.
Az eredeti kocka felszíne: `A=6*a^2`
Ha az éleit növeljük 4 cm-rel, akkor a felszíne: `A+480=6*(a+4)^2`
Ez két egyenlet, megoldod a-ra, majd abból már számítható az eredeti kocka térfogata. Remélem ebből már meg tudod oldani.
Eredmény: `a=8 cm, V=512 cm^3`
2.
A feladat szerint a kocka két szomszédos lapközéppontjának távolsága 8 cm. Például, ha felülről ránézel a kockára, akkor látsz egy négyzetet, gondolatban behúzod a szomszédos lapközéppontokat összekötő vonalat. Akkor keletkezik egy olyan egyenlő szárú, derékszögű háromszög, amelynek átfogója 8 cm, befogói pedig a négyzet oldalának a fele, illetve ez megfelel a kocka élhosszának felével.
A befogók hossza: `8/sqrt2 cm`
Ennek kétszerese a kocka élének hossza. A többi már csak behelyettesítés.
Eredmény: `a=8*sqrt2, A=768 cm^2, V=1448,16 cm^3`
3.
Az alap területe: `t=a*b=6`
Az alap kerülete: `k=2*(a+b)=10`
Ezekből kiszámítod a-t és b-t.
A téglatest testátlójának négyzete: `d^2=a^2+b^2+c^2=7^2=49`
Ebbe behelyettesíted a-t és b-t, majd kifejezed c-t. A számolást rád bízom.
Eredmény: `a=3 cm, b=2 cm, c=6 cm`, vagy `a=2 cm, b=3 cm, c=6 cm`
A többit próbáld meg önállóan megoldani, rajzold le, ha nem tudod fejből, akkor keresd meg a szükséges képleteket, azokat esetleg át kell rendezni és alkalmazni.
0
- Még nem érkezett komment!