1.
a)
x²+25=0
x²=−25
A valós számok halmazán nincs megoldás.
b)
x²−9=0
x²=9
x1=3
x2=−3
c)
3x²=15x
Mindkét oldalt osztod 3x-szel:
x=5
f)
(7−x)·(x+3)−(2x−4)²=20x
Elvégzed a szorzást és a négyzetre emelést:
7x+21−x²−3x−(4x²−16x+16)=20x
7x+21−x²−3x−4x²+16x−16=20x
Összevonod, amit lehet:
−5x²+20x+5=20x
−5x²+5=0
5x²=5
x²=1
x1=1
x2=−1
g)
(2x²−4)/6−(3x−1)/4=(x−2)/3
Mindkét oldalt szorzod 12-vel:
2·(2x²−4)−3·(3x−1)=4·(x−2)
Elvégzed a szorzásokat:
4x²−8−9x+3=4x−8
Összevonod, amit lehet és rendezed nullára:
4x²−13x+3=0
Alkalmazod a megoldóképletet:
x=(13±√ 169−48 )/8=(13±11)/8
x1=(13+11)/8=3
x2=(13−11)/8=0,25
h)
(2x−10)·(x+6)−9x=(3x+2)·(x−7)−43
Elvégzed a szorzásokat:
2x²+12x−10x−60−9x=3x²−21x+2x−14−43
Összevonod, amit lehet:
2x²−7x−60=3x²−19x−57
Rendezed nullára:
0=x²−12x+3
Alkalmazod a megoldóképletet:
x=(12±√ 144−12 )/2=(12±2√ 33 )/2=6±√ 33 
x1=6+√ 33 ≈11,745
x2=6−√ 33 ≈0,255
A megadott 11,745 és 0,255 csak közelítő megoldások, a pontos értékek 6+√ 33  és 6−√ 33 .