Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Térgeometriában szeretnék segítséget kérni
Mexe123
kérdése
64
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
AG495
válasza
Nézd a rajzot.
A baloldali rajzon levő x távolságot kell meghatározni. A középső rajon ADE derékszögű háromszög átfogója:
AE=16²+8²=17,889 cm
A középső rajzon ABC és ADE háromszögek hasonlóak, így az x=AC távolság:
x=AE·BC/DE=17,889·5/16=5,59 cm
A belső (zöld) alakzat vízszintes oldalainak hossza:
54−2x=54−2·5,59=42,82 cm
Most gondolatban külön-külön a külső és belső alakzatot fogjuk meg a középvonalánál levő csúcspontjainál és nyújtsuk meg annyira, hogy mindkettőből egy téglalap keletkezzen. Ezeknek a téglalapoknak a területe megegyezik az eredeti alakzatok területével, mert a baloldalon hozzáadott háromszöget a jobboldalon elvettük.
A külső (kék) területe: Tk=54·32=1728 cm²
A belső (zöld) területe: Tb=42,82·22=942,04 cm²
A jobboldali rajzon szürkével sraffozott területet keressük, ez:
T=Tk−Tb=1728−942,04=785,96 cm²
Kérdés volt, hogy ez hány százaléka a zöld területnek:
100·785,96/942,04=83,43%