Vegyünk egy W = 2 szélességű és H = 3 magasságú rácsot:
(kép1)
Ha Alice a bal felső sarokban indul, és az egyetlen lehetséges lépés az, hogy keletre vagy délre mozog, akkor pontosan 3 lehetséges út van Alice számára, hogy elérje a jobb alsó sarkot. Kifejezetten a következő útvonalaink vannak:
(kép2)
Legyen f(W, H) Alice lehetséges utak száma egy W szélességű és H magasságú rácsban. Próbálja meg megoldani a következő feladatokat.
(a) Különböző rácskonfigurációk tanulmányozásával adja meg a f(W, H) kifejezést. Igazolja válaszát a fenti példával.
(b) Számítsd ki (W, H) = (11 + (16^23 mod 5), 9 + (16^17 mod 3))
(c) Adott értékei (W, H) a (b) pontban, számítsa ki a vizsgálati csoporttól függő f(W, H) értékét.