Ebben a feladatban megvizsgáljuk, hogy hányféleképpen lehet egy n különböző tanulóból álló halmazt k különálló csoportra osztani. Például, ha vannak {a, b, c} tanulóink és két csoportunk {I, J}, akkor pontosan 6 módszer van a tanulók felosztására úgy, hogy minden csoportban legalább egy tanuló legyen. Kifejezetten tehát a következő párosításaink vannak:
{a, b}I {c}J , {a, c}I {b}J , {a}I {b, c}J , {c}I {a, b}J , {b}I {a , c}J , {b, c}I {a}J .

(a) Határozzuk meg az f(n, k) általános képletet arra vonatkozóan, hogy hány módon lehet n különböző tanulót k különálló csoportra osztani, ahol minden csoportban van legalább egy tanuló.
(b) Számítsa ki (n, k) = (9 + (16 mod 5), 3 + (16 mod 2))
(c) A (b) pontban szereplő (n, k) értékei alapján számítsa ki a csoporttól függő f(n, k) értékét.