A sorosan kapcsolt 10 és 20 Ω-os ellenállások helyettesíthetők egyetlen 30 Ω-os ellenállással.
Jelöljük az ellenállásokat balról jobbra:
R1=30 Ω, R2=30 Ω, R3=40 Ω
A telepek: Ut1=10 V és Ut2=5 V
Az ellenállásokon folyó áramok: R1-en I1, R2-n I2 és R3-on I3
Felírható egy csomóponti törvény és három huroktörvény, de az utóbbiból elég lesz kettő is.
I. I2=I1+I3
II. Ut1=I1·R1+I2·R2
III. Ut2=I2·R2+I3·R3
Ahhoz, hogy meghatározzuk a 40 Ω-os ellenállás teljesítményét, az I3 áramot kell kiszámolni. I2-öt helyettesítsük be a II. és III. egyenletbe:
II. Ut1=I1·R1+I1·R2+I3·R2
III. Ut2=I1·R2+I3·R2+I3·R3
II. Ut1=I1·(R1+R2)+I3·R2
III. Ut2=I1·R2+I3·(R2+R3)
Helyettesítsük be az adatokat:
II. 10=60·I1+30·I3
III. 5=30·I1+70·I3
A II. egyenletet osszuk el kettővel:
II. 5=30·I1+15·I3
III. 5=30·I1+70·I3
A III. egyenletből vonjuk ki a II.-at:
III. − II. 0=0+55·I3
I3=0
A 40 Ω-os ellenálláson nem folyik áram, ezért a rajta keletkező teljesítmény: P3=0