1. Add meg a következő egyenesek irányvektorát, normálvektorát, iránytangensét, irányszögét, tengelymetszeteit!

a. Írd fel az egyenes egyenletét!
b. Hol helyezkedik el az egyeneshez képest a K(5;5) pont?
c. Mekkora az egyenes meredeksége?
d. Hol metszi az egyenes a tengelyeket?
e. Írd fel annak az egyenesnek az egyenletét, mely párhuzamos az előzővel, és áthalad a
T(-1; -4) ponton!
3. Egy egyenes meredeksége
3
2
m  és áthalad a P 3; 7 0  ponton.
a. Írd fel az egyenes egyenletét!
b. Adj meg két, az egyenessel párhuzamos vektort!


b. Írd fel annak az egyenesnek az egyenletét, mely merőleges az előzőre és áthalad az origón!
5. Írd fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a P(4, -1) ponton és iránytangense 0,25.
a. Hol helyezkedik el az egyeneshez képest a P(17, 19) pont?
7. Adott három pont. A( -3, 4) B(1, 8) C(5, 2) Írd fel a háromszög B csúcsához tartozó súlyvonalának, és a
C csúcsához tartozó magasságának egyenletét!
8. Egy háromszög csúcsainak koordinátái A(3; 1) B(-1; 5) C(-4; -2)
a. Írd fel az AB oldalegyenes egyenletét!
b. Írd fel a B-ből induló magasság egyenletét!
c. Írd fel a C-hez tartozó súlyvonal egyenletét!
d. Írd fel a BC oldalfelező merőlegesének egyenletét!
9. Adott az y = -3x + 12 egyenletű egyenes.
Add meg az egyenessel párhuzamos vektorokat!
a ( 3; 1 ), b ( -2; 6 ), c ( - 1; - 3 ), d ( 3; - 9
10. Egy háromszög csúcspontjainak koordinátái (-3;1) (4;5) és (6;-3). Írd fel a leghosszabb oldalhoz tartozó
magasságvonal egyenletét!
11. Egy egyenlő szárú háromszög szárainak egyenlete 3x-2y= 20, és 3x+2y= 10. Határozd meg az alap egyenesének
egyenletét, ha tudjuk, hogy az alap felezőpontja az (5; 1,5) pont!
12. Adott egy háromszög három csúcspontja: A(-2; -2) B(6; -2) C(4; 2)
a. Határozd meg a súlypontot!
b. Határozd meg a magasságpontot!
c. Határozd meg a köré írható kör középpontját!
d. Igazold, hogy e három pont egy egyenesen van!
13. Adott egy háromszög három csúcspontjának koordinátái: A(2,5) B(5,-3) C(10,-8)
a. Írd fel a háromszög AB-vel párhuzamos középvonalának egyenletét!
b. Illeszkedik-e a háromszög súlypontja az előbbi egyenesre? Számítással ellenőrizd!
c. Milyen hosszú a háromszög A csúcsból induló magassága?
Ezekben kellene segítség nagyon megköszönném ha valaki tudna segíteni.