A gabonakörök gabonatáblákon a gabonaszálak meg- dőlésétől létrejövő érdekes alakzatok. Egy alkalom- mal két olyan gabonakörre találtak, amelyek egy-egy körbe írt konvex sokszöget mintáztak.
a) Az egyikről megállapították, hogy a konvex sok- szög átlóinak száma úgy aránylik az oldalak szá- mához, mint 21 : 2. Mekkora lehetett a gabonakör- ben lévő konvex sokszög belső szögeinek összege?
b) A másikról megtudták, hogy a belső szögek ösz- szege úgy aránylik a teljes szöghöz, mint 19:2. Hány átlója volt a létrehozott sokszögnek?
A mandala az ázsiai az ázsiai spirituális művészetben használt szimbólum. A mandala készítéséhez kijelö- lünk néhány pontot egy körvonalon. A felvett pontok mindegyikét vonalzó mentén összekötjük az összes többi ponttal.
a) Hány pontot vettünk fel a körvonalon ha össze- sen 136 szakaszt rajzoltunk?
Egy másik mandala készítéséhez ugyancsak kije- lölünk néhány pontot egy körvonalon, és a felvett