Thalész igazolás

Thalész, a hét görög bölcs egyike, egy nevezetes, neki tulajdonított mérés során
egy folyóban lévő sziget AB hosszát a folyóparton maradva határozta meg.
Először felvett egy e egyenest a parton. Ezen az e egyenesen megkereste azt a C,
illetve D pontot, amelyekben a CA, illetve a DB irány merőleges az e egyenesre.
Ezután a CD szakasz F felezőpontját is megjelölte egy jelzőkaróval. Ezt követően
az AC egyenesen haladva megjelölte azt a G pontot, amelyre B, F és G egy
egyenesre illeszkedik; és hasonlóan az AF és BD egyenesek H metszéspontját is
megjelölte. Thalész azt állította, hogy a sziget hossza a GH távolsággal egyezik
meg.
Igazold Thalész állításának helyességét!