Halmazok

Egy kertbarátkör éves taggyűlésén a titkár az alábbi módon számolt be a tagság virágtermesztési szokásairól: „Az idén 40 főre bővült a virágot ültetők száma. Mindenki termeszti a következő virágok valamelyikét: rózsa, tulipán és levendula. 26-an termesztenek rózsát, 16-an tulipánt és 27-en levendulát. 12-en vannak, akik rózsát és tulipánt is, 14-en, akik tulipánt és levendulát is, 11-en, akik levendulát és rózsát is tartanak.”
a) Igazold, hogy a statisztika hibás, és nem állhatnak fenn ezek az adatok egyszerre!
b) Kiderült, hogy az egyik adatot rosszul másolták át a beszámolóba. A levendulát és rózsát termesztők száma nem 11 volt, hanem 14. Hány tag kertjében terem mindhárom növény?