Vizsgálva az `f(x)^2+g(x)^3=1` függvényegyenlet az `<f(0)=1, g(0)=0>` kezdeti értékkel a következő problémákba bukkantam.

Amit tudni lehet erről:

`f(x) approx 1- 4·x^3+ 4·x^6- 20·x^9/7+ 12·x^12/7 -592·x^15/637+ 300·x^18/637 - 19272·x^21/84721+8980·x^24/84721...`

`g(x) approx 2·x - 2·x^4 + 8·x^7/7 - 4·x^10/7+ 24·x^13/91-74·x^16/637+ 600·x^19/12103- 1752·x^22/84721+ 3592·x^25/423605...`,
ahol a konvergeciatartomány nagyon kicsi az origó közelében és a `]-1; 1[`
intervallumon belül helyezkedik el.

Bizonyíthatók-e a következő összefüggések?

`f(-x)=frac{3-f(x)}{1+f(x)}`
`g(-x)=frac{2(f(x)-1)}{g^2(x)}=frac{-2g(x)}{1+f(x)}`.
`g^2(-x)g^2(x)+4(g(x)+g(-x))=0`
`(g(x)+g(-x))^3*(1+f(x))^2+(1-f(x))^4=0`.