1. Egy egyenlő szárú háromszög egyik külső szöge 102". Mekkorák lehetnek a háromszög

szögei?

2. Létezik-e olyan háromszög, amelynek oldalai 4,8 cm, 6,2 cm, 3,7 cm?

3. Egy háromszög két szöge 38" és 76". Mekkora szöget zárnak be ezen két szög szögfelezői?

4. Egy ABC háromszögben AB-AC. B-ból az AC oldalra bocsátott merőleges az AC oldalt D pontban metszi. Mekkora a CBD szög, ha az A csúcsnál lévő szög 48"?

5. Adjuk meg annak az egyenlő szárú háromszögnek a területét, amelynek szára 5 cm,

szárszöge 120"!

6. Egy egyenlő szárú háromszög szárszöge 36. Bizonyítsuk be, hogy az alapon levő egyik szög

szögfelezője a háromszöget két egyenlő szárú háromszögre bontja!

7. Mekkora azon konvex sokszög belső szögeinek összege, amelynek egy csúcsából 11 átló

húzható? 8. Hány átlója van annak a szabályos sokszögnek, amelynek a belső szögei 120*-osak?

9. Egy téglalap oldalai AB-6 cm, BC-8 cm. A CD oldal egyenesen felvett P pontra igaz, hogy PD-3 cm. Milyen távolságra van P a téglalap többi csúcspontjától?

10. Egy deltoid átlói 75 mm, illetve 60 mm hosszúak. A rövidebb átló harmadolja a hosszabbat. a) Mekkora a deltoid kerülete?

b) Mekkora a területe?

11. Számítsd ki a rombusz területét, ha oldala 15 cm és egyik átlója 18 cm!

12. *Adott a sikon egy egyenes, rajta egy E pont, valamint az egyenesen kivül egy P pont. Szerkesszunk olyan kort, amely az adott egyenest E-ben érinti es áthalad a P ponton!

13. Két torony áll a sikon egymástól 60 m távolságra. Az egyik 50 m, a másik 40 m magas. A két torony talppontját összekötő egyenes úton található egy kút, amely egyenlő távolságra van a tornyok csúcsaitól.

a) Készíts ábrát a feladathoz! b) Szerkeszd meg a kút helyét a rajzon!

c) Számítsd ki, milyen messze van a kút a tornyok talppontjaitól!

14. Egy négyzet és egy rombusz egyik oldala közös, a közös oldal 13 cm hosszú. A négyzet és a

rombusz területének az aránya 2:1. a) Mekkora a rombusz magassága?

b) Mekkorák a rombusz szögei?

15. Az ABCD téglalap AB oldalának hossza 12 cm, a BC oldal hossza 6 cm. A téglalapba az AFCF rombuszt írjuk az ábrán látható módon (E az AB oldal, F a CD oldal egy pontja).

a) Igazolja, hogy a rombusz oldalainak hossza 7,5 cm! b) Hány százaléka a rombusz területe a téglalap területének?

16. Az ABCD trapéz AB alapja 24 cm, a többi oldala 12 cm hosszú. a) Igazolja, hogy a trapéz A csúcsánál lévő belső szög 60°-os! b) Számítsa ki a BD átló hosszát!

Elmondanátok a megoldást létszives, mert szeretném ellenőrizni , hogy jól csináltam-e?