Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Házi

Főoldal » Középiskola » Matematika
851
Egy üdülőhajó 159 kabinjának minden helyét elfoglalta a 379 utas. a kabinok két,három illetve négy személyesek. a hajón nyolcszor annyi kétszemélyes kabin volt,mint négyszemélyes.mennyi két,három és négy személyes kabin volt a hajón?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ez egy egyenletrendszer. Legyen a két-, három- és négyszemélyes kabinok száma rendre `k`, `h` és `n`.

Összesen 159 kabin van: `k+h+n=159`
Összesen 379 utas van: `2k+3h+4n=379`
Nyolcszor annyi kétszemélyes, mint négyszemélyes: `8n=k`

A harmadik egyenletet helyettesítsük be az elsőbe:
`8n+h+n=159`
`h=159-9n`

Ezt és a harmadik egyenletet is helyettesítsük be a második egyenletbe:
`2*8n+3*(159-9n)+4n=379`
`16n+477-27n+4n=379`
`-7n=-98`
`n=14`

Az egyik változó meg is van. Ebből a maradék kettő:
`k=8n=8*14=112`.
`h=159-9n=159-9*14=33`

Tehát 112 kétszemélyes, 33 háromszemélyes és 14 négyszemélyes kabin van.
0