Mellékelve küldöm kép alapon is, illetve szövegesen is megtalálható.
Amennyiben valaki megoldja (már a verseny mai nap véget ért, természetesen így a megoldást már nem befolyásolja), kérem a levezetést is csatolja, hogy lehessen belőle tanulni!

1. Egy gyárban 15 cm élű fakockákat gyártanak, amiket aztán színesre festenek. Egy fakocka festéséhez 8 cm3 festéket használnak fel. Egy megrendelő kérésére elkészítik a kockák „mini" változatát is. Egy nagykockát még festés előtt egybevágó kiskockákra vágtak, majd ezeket festették be. Azt tapasztalták, hogy így 48 cm3 festék fogyott.
Mekkora egy kiskocka éle? Válaszát indokolja! (7 pont)

2. Egy egyenlő szárú háromszögben az alapnak és a háromszögbe írt kör átmérőjének összege megegyezik a szárak összegével. A háromszög területe 100 cm2.
Mekkora az alap? Válaszát számolással indokolja! (9 pont)

3. Hófehérke eleinte nehezen jegyezte meg a hét törpe nevét, ezért csak Egyecske, Kettecske,... Hetecske névvel illette őket. Egyszer azt játszották, hogy Hófehérke gondolt egy számot, amit megsúgott valamelyik törpének, aki magában megszorozta a számot a saját „nevével", majd az eredményt megsúgta egy másik törpének. Aztán a törpék folytatták a súgdosást és mindig a saját „nevükkel" megszorzott értéket súgták tovább. Mindenki súgott legalább egyszer, csak Kuka nem vett részt a játékban, mert éppen pudingot főzött a konyhában. Végül Egyecske Hófehérkének megsúgta, hogy 777 777 002 100.
Hogy nevezte korábban Kukát Hófehérke? Válaszát indokolja! (10 pont)

4. Géza bácsi almát árult a piacon. Először eladta az almák negyedrészét, kilogrammonként 720 Ft-ért, majd a maradék ötödrészét, kilogrammonként 520 Ft-ért. Ezután már csak 500 Ft-ot kért kilogrammonként, így eladta a még megmaradt almák 2/3 részét. Végül csak 4 kg almája maradt. (12 pont)
a) Mennyi almát vitt a piacra Géza bácsi?
b) Mennyi bevételre tett szert?

5. Tamás minden nap egy parkon keresztül megy iskolába. Az alábbi ábrán a park látható felülnézetben, melyben a sétányokat a megrajzolt vonalak jelölik. Tamás elhatározta, hogy minden nap más útvonalat választ. Az iskolához közeledve a park bal alsó sarokból (A) kell eljutnia a jobb felső sarokba (B), úgy, hogy mindig közeledik a célja elé. (Egy lehetséges útvonalat jelöl a rajz.)
Hány napon keresztül tud Tamás új útvonalat választani? (13 pont)


Előre is köszönöm!