Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika - Sorozatok

334
Ebben a pár feladatban szeretnék segítséget kérni! Előre is köszönöm!
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
42
-2

1,

`a_5` = `(5^2-3)/(5-3)` = `22/2` = 11

`a_(20)` = `(20^2-3)/(20-3)` = `397/17`

2,

`a_3` = `5*a_2-2*a_1` = `5*2-2*1` = `10-2` = 8

`a_4` = `5*a_3-2*a_2` = `5*8-2*2` = `40-4` = 36

`a_5` = `5*a_4-2*a_3` = `5*36-2*8` = `180-16` = 164

3,

`a_1=-3`

`d=-17`

`a_(100)=a_1+(100-1)*d` = `-3+99*(-17)` = -1686

`a_n=-666`=`a_1+(n-1)*d`

`-666=-3+(n-1)*(-17)` /+3

`-663=(n-1)*(-17)` /:(-17)

`n-1=39`

`n=40 in NN`; így aztán tagja a sorozatnak.

4,

`a_3` = 13 = `a_2+2*d`

`a_7` = 25 = `a_1+6*d`

`a_7-a_3` = `4*d` = `25-13` = 12

d = 3

`a_1=a_3-2*d` = `13-2*3` = 7

b,

`S_(40)=((a_1+a_(40))*40)/2` = `(2*a_1+39*d)*20` = `(2*7+39*3)*20` = 2620

5,

`a_1` = 100

`d=5`

`a_n` = 995 = `a_1+(n-1)*d`

`100+(n-1)*5=995`

`(n-1)*5=895`

`n-1=179`

n=180

`S_(180)` = `((a_1+a_(180))*180)/2` = `(100+995)*90` = 98 550.
0