Egy osztályban kétszer annyian járnak matematikafakultációra, mint fizikafakultációra.
Összesen 15 olyan diák van az osztályban, aki a két fakultáció közül valamelyikre jár. A
15 diák közül 6-an mindkét fakultációra járnak.
a) Hány olyan diák van az osztályban, aki matematikafakultációra jár, de fizikára nem?
A távoktatás időszakában ennek az osztálynak a
tagjai a tanárral együtt 24-en vesznek részt az
alap-matematikaórákon. Az órákon használt online alkalmazás 4 sorban és 6 oszlopban rendezi
el a résztvevőket megjelenítő egybevágó kis
téglalapokat úgy, hogy ezek kitöltik a teljes képernyőt. Stefi számítógépén a képernyő vízszintes és függőleges oldalának aránya 16: 9.
b) Adja meg egy kis téglalap vízszintes és függőleges oldalának arányát két egész szám
hányadosaként!
Az alkalmazás a bejelentkező személyekhez tartozó 24 téglalapot véletlenszerűen rendezi
el a képernyőn.
c) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a következő órán Stefit és barátnőjét, Cilit
megjelenítő téglalap is a képernyő első sorába fog kerülni! (A 24 kis téglalapot az
alkalmazás mindig 4 sorban és 6 oszlopban rendezi el.)
A 24 bejelentkező személyt a képernyőn 24!-féleképpen lehet elrendezni.
d) Mutassa meg, hogy a 24! osztható 10 000-rel!