Mi az a távolság amit a lasabb útszakaszon kell megtenni, hogy összességében a lehető legrövidebb idő alatt teljesítsük a távot.
A Start és Cél között az X tengelyen 100m a távolság, Y tengelyen 100m a lasabb felület (4m/s) és 100m a gyorsabb felület(8m/s) között(1.kép). Mennyi az a x távolság amit az X tengelyen kell megtenni, hogy a lehető leggyorsabban érjünk be a célba.
Ennek az egyszerűbb változatát(2.kép) úgy oldottuk meg, hogy felírtük az idő fügvényét, annak kiszámítottuk a deriváltját. Majd megkerestük azt az x értéket amire a derivált 0-ra jön ki.
Felírtam az idő fügvényét és meg is határoztam a deriváltját de itt elakadtam. WolframAlphaval kiszámítottam az eredményt 29,947m, le is ellenőriztem tényleg ez a megoldás csak nem tudom levezetni.